O enunciado pede pra calcular a área da região limitada pelas retas , e . Esse é um problema de geometria analítica: a gente vai encontrar os vértices dessa região resolvendo interseções de pares de retas e depois usar a fórmula de área de triângulo em coordenadas.
Passo 2
Para achar os vértices, resolvemos as interseções de cada par de retas:
e : igualando dá ⇒ ⇒ . Vértice .
e : substituindo em dá ⇒ ⇒ . Vértice .
e : substituindo em dá ⇒ ⇒ . Vértice .
Passo 3
Agora temos o triângulo com vértices , e . A área de um triângulo cujos vértices são , e é dada por
Passo 4
Substituindo (x1,y1)=(0,0), (x2,y2)=(1,3) e (x3,y3)=(2,2):