Calcular o valor de
20,666 ldots

Passo 1

O enunciado pede para calcular
20,666ldots
Isso envolve converter o decimal periódico 0,666ldots em fração e depois efetuar a divisão.

Passo 2

Para converter 0,666ldots em fração, seja
x = 0,666ldots
Multiplicando ambos os lados por 10, temos
10x = 6,666ldots
Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos
10x - x = 6,666ldots - 0,666ldots
9x = 6
x = 69 = 23

Passo 3

Agora substituímos na expressão original:
20,666ldots = 223 = 2 times 32 = 3

Resposta

3

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