Calcular o valor de
, onde
Resposta: (1)
, (2)
, (3)
, (4)
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
. Esse exercício envolve técnicas de mudança de variável e reconhecimento da derivada da função
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
,
e os limites ficam
e
. Assim:
Passo 3
Observando que
, podemos definir
e
. Então:
Passo 4
Voltando aos limites em termos de
, temos em
que
e em
que
. Logo:
Passo 5
Por fim,
.