Calcular o valor de para que a martiz não tenha inversa.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de k que faz com que a matriz
A = 2 & 3 6 & k
não seja invertível. O conteúdo envolvido é o cálculo do determinante de uma matriz 2times 2 e a condição de invertibilidade (uma matriz 2times 2 é inversível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero).
Passo 2
Para uma matriz genérica B = a & b c & d,
o determinante é dado por
det(B) = ad - bc
Passo 3
Aplicando ao caso de A = 2 & 3 6 & k,
temos
det(A) = (2)(k) - (3)(6) = 2k - 18
Passo 4
A matriz A deixa de ser invertível exatamente quando det(A)=0. Logo, impomos