Calcular a variação de energia livre padrão por mol de metal a 727^{\circ} \mathrm{C}, para a redução dos óxidos de molibdênio e cromo por hidrogênio (MoO3 e Cr2O3).

Passo 1

O enunciado pede a variação de energia livre padrão por mol de metal ( \Delta G^\circ_{\mathrm{rxn}}) a 727^\circ\mathrm C (isto é, T = 1000\:\mathrm K) para as reações de redução por \mathrm H_2 dos óxidos de molibdênio e de cromo:
\mathrm{MoO_3} + 3\,\mathrm H_2 \to \mathrm{Mo} + 3\,\mathrm H_2\mathrm O
\mathrm{Cr_2O_3} + 3\,\mathrm H_2 \to 2\,\mathrm{Cr} + 3\,\mathrm H_2\mathrm O
Para cada reação, precisamos aplicar a definição
\Delta G^\circ_{\mathrm{rxn}}(T) = \sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta_f G^\circ_i(T) - \sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta_f G^\circ_j(T),
onde \Delta_f G^\circ_k(T) é a energia livre de formação padrão da espécie k à temperatura T.

Passo 2

Listar as variáveis requeridas:
\Delta_f G^\circ[\mathrm{MoO_3},T]
\Delta_f G^\circ[\mathrm{Cr_2O_3},T]
\Delta_f G^\circ[\mathrm H_2\mathrm O},T]
\Delta_f G^\circ[\mathrm H_2},T] (que é zero para um gás puro na forma elementar)
Sem esses valores tabelados (ou as equações de dependência com T, como num diagrama de Ellingham), não há como calcular numericamente \Delta G^\circ_{\mathrm{rxn}}(1000\:\mathrm K).

Passo 3

Concluir que, na ausência dos dados termodinâmicos necessários (valores de \Delta_f G^\circ a 1000\:\mathrm K para os óxidos e para a água), não é possível obter números para \Delta G^\circ_{\mathrm{rxn}}.

Resposta

Não há como calcular \Delta G^\circ a 727^\circ\mathrm C sem fornecer os valores de energia livre de formação padrão das substâncias àquela temperatura.

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