Em um forno há silício líquido puro, sílica líquida pura e oxigênio na pressão 10^{-30} \mathrm{~atm}, a 1800^{\circ} \mathrm{C}. Determinar se o sistema está em equilíbrio. Caso não esteja, especificar o que deverá acontecer com ele.

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema contendo silício líquido puro, sílica líquida pura e oxigênio gasoso à pressão \,10^{-30}\,\mathrm{atm} a 1800^\circ\mathrm{C} (ou seja, T=1800+273=2073\,\mathrm K).
O conteúdo aqui é equilíbrio químico gasoso‐sólido/líquido, em particular a reação de formação de sílica a partir de silício e oxigênio. Para decidir se o sistema está em equilíbrio precisamos calcular a pressão de oxigênio de equilíbrio para a reação
\mathrm{Si}(l) + \tfrac12\,\mathrm O_2(g)\;\rightleftharpoons\;\mathrm{SiO}_2(l)
e comparar com a pressão real de 10^{-30}\,\mathrm{atm}.

Passo 2

Escrevemos a variação de energia livre-padrão da reação de formação da sílica líquida:
\Delta G^\circ(T) \;=\;\Delta G_f^\circ\bigl[\mathrm{SiO}_2(l)\bigr]\;-\;\Delta G_f^\circ\bigl[\mathrm{Si}(l)\bigr]\;-\tfrac12\,\Delta G_f^\circ\bigl[\mathrm O_2(g)\bigr].
Como \mathrm{Si}(l) e \mathrm O_2(g) puros têm \Delta G_f^\circ=0, isso se reduz a
\Delta G^\circ(T)\;=\;\Delta G_f^\circ\bigl[\mathrm{SiO}_2(l)\bigr].

Passo 3

A constante de equilíbrio em termos de pressão parcial de oxigênio é
K_p \;=\;\exp\!\bigl[-\Delta G^\circ/(R\,T)\bigr],
mas, para a reação na forma \mathrm{Si} + \tfrac12\,\mathrm O_2 \to \mathrm{SiO}_2,
temos
K_p \;=\;\frac{1}{\bigl(p_{\mathrm O_2}\bigr)^{1/2}} \quad\Longrightarrow\quad \bigl(p_{\mathrm O_2}^{\rm eq}\bigr)^{1/2}\;=\;\frac{1}{K_p} \;\Longrightarrow\; p_{\mathrm O_2}^{\rm eq} \;=\;\exp\!\bigl[\tfrac{2\,\Delta G^\circ}{R\,T}\bigr].

Passo 4

Usando um valor típico da literatura para \Delta G_f^\circ[\mathrm{SiO}_2(l)] a 2073\,\mathrm K, digamos \Delta G^\circ\approx -7{,}8\times10^5\;\mathrm{J/mol}, obtemos
p_{\mathrm O_2}^{\rm eq} =\exp\!\Bigl[\frac{2\times(-7,8\times10^5)}{8,314\times2073}\Bigr] \approx\exp\bigl[-45\bigr] \approx10^{-20}\,\mathrm{atm}.

Passo 5

Comparando
p_{\mathrm O_2}^{\rm real}=10^{-30}\,\mathrm{atm} \quad\text{com}\quad p_{\mathrm O_2}^{\rm eq}\approx10^{-20}\,\mathrm{atm},
vemos que p_{\mathrm O_2}^{\rm real} \ll p_{\mathrm O_2}^{\rm eq}. Em termos de quociente de reação Q_p, isso implica Q_p>K_p, ou seja, há excesso de produtos na forma de sílica e falta de \mathrm O_2.

Passo 6

Quando p_{\mathrm O_2}<p_{\mathrm O_2}^{\rm eq}, o sistema não está em equilíbrio e a reação se desloca no sentido de produzir mais \mathrm O_2, isto é, no sentido inverso à formação de sílica. Logo a sílica líquida começará a se decompor formando silício e oxigênio até que a pressão de oxigênio chegue a cerca de 10^{-20}\,\mathrm{atm}.

Resposta

O sistema não está em equilíbrio. Como a pressão real de oxigênio 10^{-30}\,\mathrm{atm} é muito menor que a pressão de equilíbrio \approx10^{-20}\,\mathrm{atm}, a sílica líquida vai se decompor em silício líquido e oxigênio gasoso até que p_{\mathrm O_2} se eleve até o valor de equilíbrio.

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