Determinar se os seguintes óxidos seriam reduzidos dentro de um forno a 1000^{\circ} \mathrm{C}, na pressão de oxigênio de 6,53 \times 10^{-30} \mathrm{~atm}: \mathrm{FeO}, \mathrm{MnO}, \mathrm{Al} 2 \mathrm{O} 3, \mathrm{CaO}. Utilize o conceito de potencial de oxigênio.

Passo 1

O enunciado pede para verificar quais óxidos M O se decompõem (isto é, são reduzidos a M) em um forno a 1000^\circ\mathrm{C} T=1273\\ \mathrm K quando a pressão de oxigênio é p_{\mathrm{O}_2}=6{,}53\times10^{-30}\\ \mathrm{atm}. O critério é comparar essa p_{\mathrm{O}_2} com a pressão de equilíbrio p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}} da reação de formação do óxido; se p_{\mathrm{O}_2}<p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}, o óxido é instável e se reduz espontaneamente.

Passo 2

A reação geral de formação do óxido pode ser escrita como
2\,M + O_{2} \;\longrightarrow\; 2\,MO
O seu \Delta G^\circ(T) define a constante de equilíbrio
K = \frac{a_{MO}^{2}}{a_{M}^{2}\,p_{\mathrm{O}_2}} \;=\;\frac{1}{p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}}
para metais puros a=1. Logo
p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}} \;=\;\exp\!\Bigl(\tfrac{\Delta G^\circ(T)}{R\,T}\Bigr)\,.
Comparando p_{\mathrm{O}_2} do forno com p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}:
  • Se p_{\mathrm{O}_2}<p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}, a reação inversa (decomposição MO\to M + \tfrac12O_2) é espontânea e o óxido se reduz.
  • Se p_{\mathrm{O}_2}>p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}, o óxido é estável.

Passo 3

Para FeO (reação 2\mathrm{Fe}+O_2\to2\mathrm{FeO}), da linha de Ellingham em 1273\\ \mathrm K tem-se aproximadamente
\Delta G^\circ \approx -1{,}59\times10^{5}\\ \mathrm{J/mol} \quad\Longrightarrow\quad p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}=\exp\!\Bigl(\tfrac{-1{,}59\times10^{5}}{8{,}314\times1273}\Bigr)\approx10^{-16}\\ \mathrm{atm}.
Como 6{,}53\times10^{-30}<10^{-16}, FeO se reduz a Fe.

Passo 4

Para MnO (reação 2\mathrm{Mn}+O_2\to2\mathrm{MnO}), a partir do diagrama de Ellingham em 1273\\ \mathrm K
\Delta G^\circ \approx -2{,}40\times10^{5}\\ \mathrm{J/mol} \quad\Longrightarrow\quad p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}\approx10^{-18}\\ \mathrm{atm}.
Como 6{,}53\times10^{-30}<10^{-18}, MnO se reduz a Mn.

Passo 5

Para \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 (reação 4\mathrm{Al}+3O_2\to2\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3), em 1273\\ \mathrm K
\Delta G^\circ \approx -3{,}17\times10^{6}\\ \mathrm{J/mol\\ O_2}\times3 \quad\Longrightarrow\quad p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}=\exp\!\Bigl(\tfrac{\Delta G^\circ}{3RT}\Bigr)\approx10^{- fifty-some}\\ \mathrm{atm}\\ (\ll10^{-30}).
Na prática o equilíbrio dá p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}\sim10^{-60\!}--10^{-70}\\ \mathrm{atm}, muito menor que 10^{-30}. Como 6{,}53\times10^{-30}\gg p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}, \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 permanece estável.

Passo 6

Para CaO (reação 2\mathrm{Ca}+O_2\to2\mathrm{CaO}), em 1273\\ \mathrm K
\Delta G^\circ \approx -1{,}15\times10^{6}\\ \mathrm{J/mol} \quad\Longrightarrow\quad p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}\approx10^{-45\!}\\ \mathrm{atm},
ou seja, p_{\mathrm{O}_2}^{\mathrm{eq}}\ll6{,}53\times10^{-30}. Portanto o CaO também é estável e não se reduz.

Resposta

FeO: reduzido (sim)
MnO: reduzido (sim)
A l_{2} O_{3}: não reduzido (não)
CaO: não reduzido (não)

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