Calcular a vazão efluente a um reservatório considerando-se os três sistemas indicados abaixo e EXPLICAR AS DIFERENÇAS ENTRE OS RESULTADOS OBTIDOS:
Um bocal (com coeficiente Cd=0,82 ) situado no ponto mais baixo do reservatório;
Dados: Altura da água no reservatório: 3,0 m
Diâmetro do orifício, do bocal e da tubulação: 0,1 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a vazão de efluente de um reservatório usando um bocal com algumas características específicas. Aqui, estamos falando de Mecânica dos Fluidos, especialmente sobre como a água sai de um reservatório através de um orifício ou bocal. Para resolver, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas da área e do fluxo de fluidos, além de entender o que é o coeficiente de descarga.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é vazão. Vazão ( Q) é basicamente a quantidade de água que passa pelo bocal em um determinado tempo. Para calcular, precisamos saber a área do bocal e a velocidade com que a água está saindo.

Passo 3

Vamos calcular a área do bocal. O bocal tem um diâmetro ( d) de 0,1 metros. A área ( A) de um círculo é dada por:
A = pi d^24
Substituindo os valores:
A = pi (0,1)^24 = pi times 0,014 = 0,03144 approx 0,00785 , m^2

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade de saída da água usando a Lei de Torricelli, que diz que a velocidade ( v) é:
v = raiz2gh
Onde:
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81 , m/s^2)
  • h é a altura da coluna de água (3,0 metros)
Substituindo:
v = raiz2 times 9,81 times 3,0 = raiz58,86 approx 7,67 , m/s

Passo 5

Agora, vamos calcular a vazão usando a fórmula:
Q = Cd times A times v
Onde:
  • Cd é o coeficiente de descarga (0,82)
  • A é a área do bocal (0,00785 m²)
  • v é a velocidade da água (7,67 m/s)
Substituindo:
Q = 0,82 times 0,00785 times 7,67 approx 0,0488 , m^3/s

Resposta

A vazão de efluente através do bocal é aproximadamente 0,0488 metros cúbicos por segundo.

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