Calcular a vazão efluente a um reservatório considerando-se os três sistemas indicados abaixo e EXPLICAR AS DIFERENÇAS ENTRE OS RESULTADOS OBTIDOS:
Um bocal (com coeficiente
) situado no ponto mais baixo do reservatório;
Dados: Altura da água no reservatório:
Diâmetro do orifício, do bocal e da tubulação: 0,1 m
Um bocal (com coeficiente
Dados: Altura da água no reservatório:
Diâmetro do orifício, do bocal e da tubulação: 0,1 m
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a vazão de efluente de um reservatório usando um bocal com algumas características específicas. Aqui, estamos falando de Mecânica dos Fluidos, especialmente sobre como a água sai de um reservatório através de um orifício ou bocal. Para resolver, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas da área e do fluxo de fluidos, além de entender o que é o coeficiente de descarga.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é vazão. Vazão (
) é basicamente a quantidade de água que passa pelo bocal em um determinado tempo. Para calcular, precisamos saber a área do bocal e a velocidade com que a água está saindo.
Passo 3
Vamos calcular a área do bocal. O bocal tem um diâmetro (
) de 0,1 metros. A área (
) de um círculo é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade de saída da água usando a Lei de Torricelli, que diz que a velocidade (
) é:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a altura da coluna de água (3,0 metros)
Substituindo:
Passo 5
Agora, vamos calcular a vazão usando a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de descarga (0,82) -
é a área do bocal (0,00785 m²) -
é a velocidade da água (7,67 m/s)
Substituindo:
Resposta
A vazão de efluente através do bocal é aproximadamente 0,0488 metros cúbicos por segundo.