Questão: Sabendo que P1 = 1,5 Kgf/cm2, v1 = 0,6 m/s, D1
, fluido perfeito e diferença de altura entre 1 e 2 é de 10 m , determinar:
b) A pressão no ponto 2 .
Dados:
b) A pressão no ponto 2 .
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de fluídica! O problema nos dá informações sobre a pressão, velocidade e diâmetro de duas seções de um tubo, além da diferença de altura entre elas. A nossa missão é encontrar a pressão no ponto 2 usando conceitos da Equação de Bernoulli e da continuidade dos fluidos. Vamos precisar entender como a pressão, velocidade e altura se relacionam em um fluido perfeito.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A pressão P1 está em Kgf/cm², vamos converter para Pascals (Pa).
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a velocidade no ponto 2 (v2). Para isso, usamos a Lei da Continuidade, que diz que a taxa de fluxo é constante em todo o tubo:
Onde $ A $ é a área da seção transversal. Primeiro, calculamos as áreas usando os diâmetros D1 e D2.
Convertendo os diâmetros de mm para metros:
Calculando as áreas:
Agora, usando a Lei da Continuidade para encontrar v2:
Passo 4
Agora vamos usar a Equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, velocidade e altura em dois pontos diferentes de um fluido perfeito:
Como a diferença de altura $ h $ é de 10 m (vamos considerar $ h1 - h2 = 10 , m $), reorganizamos a equação para encontrar $ P2 $:
Precisamos conhecer a densidade do fluido ($ \rho $). Se não foi fornecida, assumimos água, que tem $ \rho \approx 1000 , kg/m^3 $.
Substituindo os valores:
Calculando cada termo:
Então,
Resposta
A pressão no ponto 2 é aproximadamente $ 2,45 \times 10^5 , Pa $.