Calcular a vazão
e as pressões manométrica e absoluta no ponto
(em Pascal) para o escoamento a partir do tanque fechado através da tubulação de 4 cm de diâmetro, sabendo que o fluido em escoamento é a água.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente calcular a vazão Q (em m³/s) e as pressões manométrica e absoluta no ponto B de um escoamento de água que sai de um tanque fechado por uma tubulação de diâmetro 4 cm.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – equação de Bernoulli e equação da continuidade.
Para resolver, vamos precisar de:
• Diâmetro da tubulação (já dado: 4 cm) → área A = π·D²/4.
• Altura do nível de água no tanque (H).
• Pressão no topo do tanque (ptanque).
• Desnível entre o nível livre e o ponto B (z).
• Eventuais perdas de carga (se houver).
Conteúdo: mecânica dos fluidos – equação de Bernoulli e equação da continuidade.
Para resolver, vamos precisar de:
• Diâmetro da tubulação (já dado: 4 cm) → área A = π·D²/4.
• Altura do nível de água no tanque (H).
• Pressão no topo do tanque (ptanque).
• Desnível entre o nível livre e o ponto B (z).
• Eventuais perdas de carga (se houver).
Passo 2
Aplicar a continuidade:
Q = A·v, onde A = π·(0,04 m)²/4 e v é a velocidade em B.
Q = A·v, onde A = π·(0,04 m)²/4 e v é a velocidade em B.
Passo 3
Usar Bernoulli entre o nível livre (p_tanque, v ≈ 0, cota = H) e o ponto B (p_B, v, cota = z):
p_tanque/ρg + H = p_B/ρg + z + v²/(2g) + hₗossas
p_tanque/ρg + H = p_B/ρg + z + v²/(2g) + hₗossas
Aqui ρ é a densidade da água e g a gravidade.
Passo 4
Reorganizar para encontrar v² e, depois, v e Q:
v² = 2g·[ (p_tanque/ρg + H) – (p_B/ρg + z) – hₗossas ]
Q = A·√(v²)
v² = 2g·[ (p_tanque/ρg + H) – (p_B/ρg + z) – hₗossas ]
Q = A·√(v²)
Passo 5
Para obter p_B manométrica: p_B,man = p_B – p_atm.
Para a absoluta: p_B,abs = p_B,man + p_atm.
Para a absoluta: p_B,abs = p_B,man + p_atm.
Resposta
Não dá para calcular valores numéricos porque faltam dados essenciais: altura do nível H, pressão interna no tanque, desnível até B e eventuais perdas de carga. Forneça essas informações que eu mando o resultado!