Calcular as vazões de dimensionamento das diversas unidades de um sistema de abastecimento de água que será executado em etapas a partir dos dados a seguir:
- População para dimensionamento das unidades de produção, exceto adutoras (alcance 10 anos): 32.700 hab
- População para dimensionamento das adutoras e rede de distribuição (alcance 20 anos): 42.000 hab
- Consumo per capita: 200 L/hab.dia
- Tempo de funcionamento das unidades de produção e adutoras: 16 horas/dia
- Consumo de água na ETA:
- Coeficiente de variação diária:
- Coeficiente de variação horária:
- Vazão de consumidores especiais
Passo 1
O enunciado pede que se calculem as vazões de dimensionamento das diversas unidades de um sistema de abastecimento de água que será executado em etapas. Dados fornecidos (copiados do enunciado):
- População para dimensionamento das unidades de produção (alcance 10 anos):
hab. - População para dimensionamento das adutoras e rede de distribuição (alcance 20 anos):
hab. - Consumo per capita:
. - Tempo de funcionamento das unidades de produção e adutoras:
. - Consumo de água na ETA:
. - Coeficiente de variação diária:
. - Coeficiente de variação horária:
. - Vazão de consumidores especiais:
.
O que será calculado (resumidamente):
- Volume diário de água e vazão média para os dois horizontes (10 e 20 anos).
- Vazão de ponta diária (
) e vazão de ponta horária ( ). - Inclusão da vazão de consumidores especiais
. - Correção para o consumo de água na ETA (
) quando for necessária (captação/bruta). - Ajuste para o tempo de funcionamento de
(comparar vazão média durante operação com vazão de ponta e adotar a maior para projeto).
Passo 2
Vou explicar a metodologia que vou usar (passo-a-passo das fórmulas), com definição das grandezas:
- Volume diário consumido pela população
:
onde
é o consumo per capita em
e
fica em
.
- Vazão média absoluta (média diária) em
:
pois
.
- Vazão média durante o período de funcionamento de
:
- Vazão de ponta diária (variação diária):
- Vazão de ponta horária (variação horária sobre a ponta diária):
- Soma de consumidores especiais (valor absoluto) é adicionada às vazões de ponta (normalmente à ponta horária): somar
. - Se for necessário dimensionar a captação/bruta antes da ETA, incorporar a perda/consumo na ETA (
) dividindo pela eficiência:
- Critério de projeto para unidades de produção que funcionam
: comparar e (mais a correção de quando aplicável); adotar para projeto a maior vazão necessária (e então, se for captação, corrigir pela perda da ETA).
Agora vamos aplicar tudo numericamente.
Passo 3
Calcular os volumes diários (
) para os dois horizontes.
Para 10 anos (
):
Para 20 anos (
):
Passo 4
Calcular as vazões médias
(em
) usando
.
Para 10 anos:
Para 20 anos:
Passo 5
Calcular a vazão média durante o funcionamento de
:
Para 10 anos:
Para 20 anos:
Comentário didático: esse valor mostra a vazão média que precisa ser produzida enquanto a ETA/pompas estiverem em operação, para abastecer o volume diário. Se a ponta horária for maior que esse
, usamos a ponta; se
for maior, a produção terá de operar em vazão acima da ponta média para cumprir o volume diário.
Passo 6
Calcular as vazões de ponta diária
e de ponta horária
.
Para 10 anos:
Para 20 anos:
Passo 7
Adicionar a vazão de consumidores especiais
às vazões de ponta horária (prática usual: soma-se
às vazões de pico que representam a demanda instantânea).
Para 10 anos (ETA tratada saída):
Para 20 anos (rede/adutora tratada):
Passo 8
Corrigir para o consumo de água na ETA (
). Quando se dimensiona captação/bruta (adutora de captação ou sucção para a ETA) é preciso considerar que a ETA “consome”/perde
do que passa por ela; logo a vazão bruta necessária é
Aplicando:
Para a ETA (captação necessária para atender o horizonte de 10 anos, vazão de ponta tratada
):
Para a adutora (captação/bruta para atender ao horizonte de 20 anos, vazão de ponta tratada
):
Observação: se a adutora transporta água bruta até a ETA, usa-se
. Se a adutora está a montante da ETA, ela deve levar a vazão bruta; se a adutora for a partir da ETA (rede tratada) então se usa
. Aqui foi considerado que a adutora deve transportar a vazão bruta (corrigida).
Passo 9
Comparações finais e critério de adoção da vazão de projeto para cada unidade:
-
Unidade de produção / ETA (horizonte 10 anos):
-
(média durante 16 h). -
(ponta horária tratada). - Como
, a vazão de projeto da ETA (saída tratada, ponta) é a ponta horária tratada . - Para a captação/bruta (entrada da ETA) usar
.
-
-
Adutoras (horizonte 20 anos):
- Vazão de projeto tratada (ponta horária na rede):
. - Se a adutora leva água bruta à ETA, sua vazão de projeto bruta será
.
- Vazão de projeto tratada (ponta horária na rede):
-
Rede de distribuição (horizonte 20 anos):
- A vazão de projeto para a rede (ponta horária tratada) é
. Em projetos práticos, esta vazão é a que orienta dimensionamento de troncos e reservatórios de distribuição (além de considerações de pressões e simultaneidade).
- A vazão de projeto para a rede (ponta horária tratada) é
Passo 10
Conversões úteis (se quiser em
para referência):
- Converter
em : multiplicar por .
Cálculos rápidos:
Resposta
Vazões (valores arredondados para projeto):
ETA (horizonte 10 anos):
138{,}75 (vazão de ponta horária tratada);
143{,}04 (vazão bruta de captação antes da ETA, considerando perda de
).
138{,}75
143{,}04
Adutora / rede (horizonte 20 anos):
177{,}50 (vazão de ponta horária tratada na adutora/rede);
183{,}00 (vazão bruta correspondente, considerando perda de
).
177{,}50
183{,}00