Determine a vazão de dimensionamento de uma estação de tratamento de água (ETA) para atender uma comunidade de 45.000 habitantes (final de plano) sendo o consumo per capita de
hab.dia e um consumo na ETA de
. Adotar
e
, funcionamento da captação = 16 horas/dia.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a vazão de dimensionamento de uma estação de tratamento de água (ETA) com os seguintes dados fornecidos:
- População final:
habitantes. - Consumo per capita:
. - Consumo na ETA (perdas/consumo interno):
(ou seja, parte da água produzida é consumida/retirada na própria ETA). - Coeficientes:
e . - Funcionamento da captação:
horas por dia.
O que o problema quer: a vazão de dimensionamento da ETA (ou seja, a vazão que a captação/ETA deve atender). Vou calcular passo a passo desde o consumo médio diário até o pico horário e considerar o fato de a captação funcionar apenas
horas/dia para decidir a vazão final.
Passo 2
Calcular a demanda média diária (volume médio diário consumido pela população antes de considerar perdas da ETA).
Fórmula e explicação:
onde
é a população e
é o consumo per capita (em
ou
). Aqui vou trabalhar em
porque facilita conversões posteriores. Lembrete:
. Assim
.
Cálculo:
Passo 3
Corrigir o volume produzido para cobrir o consumo interno da ETA (2%).
Explicação do raciocínio: se a população precisa de
m^3/dia na saída da ETA, a ETA precisa produzir um pouco mais para suprir o consumo interno. Se a fração consumida na ETA é
(aqui
), a produção necessária
satisfaz
Aqui
é a demanda média diária calculada no passo anterior.
Cálculo:
Interpretação: a ETA deve produzir aproximadamente
para que, após consumir
, reste
para a população.
Passo 4
Aplicar o fator de dia máximo
para obter o dia máximo (volume do dia mais crítico).
Explicação:
é usado para transformar a demanda média diária na demanda do dia mais crítico (dia máximo). Assim:
Cálculo:
Passo 5
Aplicar o fator horário
para obter a vazão de pico horário (vazão máxima em uma hora do dia máximo).
Explicação:
transforma o volume do dia máximo numa intensidade máxima em uma hora. O procedimento padrão é: a vazão de pico horário (em
) é o volume do dia máximo multiplicado por
e dividido por
(porque o fator
refere-se à relação entre hora de pico e dia máximo). Formalmente:
Outra maneira equivalente (combinando
,
e
) é:
Cálculo:
Conversão para unidades usuais:
- Em
: multiplicar por .
- Em
:
Passo 6
Considerar o funcionamento da captação
horas/dia e comparar com a produção média durante o período de funcionamento.
Explicação: se a captação só funciona
horas por dia, a produção média durante o período de funcionamento (para atender o volume diário
) é
A captação precisa, no mínimo, fornecer essa vazão média durante as 16 horas; além disso, deve suportar o pico horário. Então a vazão de dimensionamento será o maior entre
e
.
Cálculo de
:
Comparando:
Portanto a vazão de dimensionamento deve ser baseada no pico horário
.
Passo 7
Apresentar a vazão de dimensionamento nas unidades usuais arredondadas de forma prática para projeto.
Valores calculados e arredondamentos práticos:
Em
:
Em
: