Calcular a velocidade de elutriação (água a
) para arrastar partículas esféricas de
. A concentração do sistema é de 206 g de sólidos/tonelada de suspensão, sendo a massa específica do sólido de
.
Passo 1
O enunciado pede a velocidade de elutriação (isto é, a velocidade mínima de fluxo ascendente da água para carregar partículas esféricas de
em suspensão) em água a
. Temos: diâmetro das partículas
, densidade do sólido
, concentração muito baixa de sólidos (
por tonelada de suspensão
em massa), e água a
com viscosidade dinâmica
e densidade
. O conteúdo teórico é a lei de Stokes para partículas pequenas em regime laminar.
Passo 2
Verificamos a diferença de densidade
Aplicamos a fórmula de Stokes para a velocidade de sedimentação (que, em elutriação, deve ser igualada pelo fluxo de água ascendente):
Substituindo
,
,
e
,
Passo 3
Calculamos o número de Reynolds para checar o regime:
confirmando o regime laminar e a validade de Stokes.
Passo 4
Como a concentração de sólidos é muito baixa (
em massa), o efeito de sedimentação dificultada (hindered settling) é desprezível, e mantemos o valor obtido.
Resposta
A velocidade de elutriação é