Foi realizado em sala o seguinte exercício:
Deseja-se transportar 10 t / h de um sólido com rhos=1,12 t / m^3 e tamanho médio das partículas 2,5 mm. O sólido, alimentado antes do ventilador, será transportado por 46 metros de dutos horizontais, 6,8 metros de dutos verticais e 4 cotovelos, sendo posteriormente coletado num ciclone. Dimensionar o transportador. Dados: Le( curva 90 ^circ )= 14,4 m ; De<a Pc=60 mmca.

Passo 1

O enunciado pede dimensionar um transportador pneumático que deve levar 10, t/h de um sólido de densidade rhos=1,12, t/m^3 e diâmetro médio d=2,5,mm através de 46,m de tubo horizontal, 6,8,m de tubo vertical e 4 curvas de 90^circ (cada curva equivale a Le=14,4,m de tubo reto), terminando num ciclone com queda de pressão De<a Pc=60,mmca. Vamos usar: cálculo do volume de sólidos, velocidade mínima de transporte baseada na velocidade terminal das partículas, dimensionamento da seção do tubo e cálculo das quedas de pressão por atrito, elevação e ciclone.

Passo 2

Calcular a vazão volumétrica de sólidos Qs e a velocidade terminal vt.
A massa de sólidos é 10, t/h = tfrac10,0003600 kg/s. Convertendo para volume:
Qs = 10,00036001,120 approx 0,00248;m^3/s
Para partículas grosseiras em regime turbulento, usa-se
vt = raiz4(rhos-rho),g,d3,rho,
com rhoapprox1,2, kg/m^3, g=9,81, m/s^2, d=0,0025,m e rhos=1,12times10^3, kg/m^3.
Isso dá numericamente
vt approxraiz4(1120-1,2),9,81times0,00253times1,2 approx5,5;m/s
Adotamos velocidade de projeto v=1,5,vtapprox8,3, m/s.

Passo 3

Escolhemos uma fração volumétrica de sólidos em transporte Cv=0,10. A vazão volumétrica de ar requerida é
Qg = Qsl(1Cv-1r) =0,00248,(10-1)approx0,0223;m^3/s
A área da seção do tubo fica
A = Qgv = 0,02238,3approx0,00269;m^2,
e daí o diâmetro
D = raiz4Api approxraiz4times0,00269pi approx0,0585; mapprox58,5;mm

Passo 4

Calcular queda de pressão por atrito e elevação.
O comprimento equivalente total é
Lrm eq=46 + 6,8 + 4times14,4 =110,4;m
Adotando fator de atrito lambda=0,02, a perda por atrito é
De<a Pf = lambdaLrm eqD,rho,v^22 =0,02110,40,05851,2times8,3^22 approx1,560;Pa
A perda por elevação de 6,8,m de ar é
De<a Ph = rho,g,H =1,2times9,81times6,8approx80;Pa

Passo 5

Inserir a perda no ciclone e somar tudo.
A queda no ciclone em Pa é
De<a Pc =60;mmH2O =60times9,81times1,0approx589;Pa
Logo a pressão total a vencer é
De<a Prm tot =De<a Pf + De<a Ph + De<a Pc approx1,560 + 80 + 589 approx2,229;Pa

Resposta

Diâmetro do tubo Dapprox0,06,m, velocidade de ar vapprox8,3,m/s, vazão de ar Qgapprox0,0223, m^3/s ( approx 80,3;m^3/h) e queda de pressão total De<a Prm totapprox2,23,kPa.

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