a) Calcular a velocidade média quadrática de uma molécula de nitrogênio (
) a 300 K . b) Calcule a velocidade mais provável para as moléculas de nitrogênio na mesma temperatura.
Passo 1
O enunciado pede duas velocidades para moléculas de nitrogênio (
,g/mol) à temperatura (
,K): a velocidade média quadrática (ou root-mean-square) e a velocidade mais provável. Vamos usar a teoria cinética de gases e a distribuição de Maxwell-Boltzmann.
Passo 2
Para achar a velocidade média quadrática definimos
e pela teoria cinética sabe-se que
onde
,J/(mol\cdot K) e
é a massa molar em kg/mol. Como
,g/mol, temos
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula de
:
Passo 4
A velocidade mais provável
na distribuição de Maxwell-Boltzmann é dada por
Passo 5
Agora substituímos os mesmos valores:
Resposta
(a)
(b)
(b)