Calcular a velocidade do som no ar a 20^circ C.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede: “Calcular a velocidade do som no ar a 20 °C.” Isso cai em Física/Termodinâmica, mais precisamente na parte de acústica em gases ideais. Para resolver a gente vai usar a fórmula da velocidade do som em gás ideal:
v = raizgamma,R,TM
onde γ é o coeficiente adiabático do ar, R é a constante universal dos gases, T é a temperatura em kelvin e M é a massa molar do ar.

Passo 2

Primeiro, contexto teórico: a velocidade do som num gás ideal vem de combinar as equações de estado e as leis de conservação (primeira lei da termodinâmica pra processos adiabáticos). O resultado é
v = raizgamma,prho
e, usando v = raizgamma,R,TM, , chegamos em

Passo 3

Agora listamos os valores que precisamos:
– γ (ar seco) = 1{,}4
– R = 8{,}314 J/(mol·K)
– M (massa molar do ar) ≈ 0{,}028964 kg/mol
– T (em kelvin) = 20 °C + 273{,}15 = 293{,}15 K

Passo 4

Substituímos tudo na fórmula:
v = raiz1,4 times 8,314 times 293,150,028964,
Dentro da raiz vamos calcular passo a passo:
  1. 1{,}4 × 8{,}314 = 11{,}6396
  2. 11{,}6396 × 293{,}15 ≈ 3 411,42
  3. 3 411,42 / 0{,}028964 ≈ 117 807,6

Passo 5

Agora v = √117 807,6 ≈ 343,2 m/s.

Resposta

A velocidade do som no ar a 20 °C é aproximadamente
v approx 343 m/s

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