Calcular a velocidade do som no ar a
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “Calcular a velocidade do som no ar a 20 °C.” Isso cai em Física/Termodinâmica, mais precisamente na parte de acústica em gases ideais. Para resolver a gente vai usar a fórmula da velocidade do som em gás ideal:
onde γ é o coeficiente adiabático do ar, R é a constante universal dos gases, T é a temperatura em kelvin e M é a massa molar do ar.
Passo 2
Primeiro, contexto teórico: a velocidade do som num gás ideal vem de combinar as equações de estado e as leis de conservação (primeira lei da termodinâmica pra processos adiabáticos). O resultado é
e, usando
, chegamos em
Passo 3
Agora listamos os valores que precisamos:
– γ (ar seco) = 1{,}4
– R = 8{,}314 J/(mol·K)
– M (massa molar do ar) ≈ 0{,}028964 kg/mol
– T (em kelvin) = 20 °C + 273{,}15 = 293{,}15 K
– γ (ar seco) = 1{,}4
– R = 8{,}314 J/(mol·K)
– M (massa molar do ar) ≈ 0{,}028964 kg/mol
– T (em kelvin) = 20 °C + 273{,}15 = 293{,}15 K
Passo 4
Substituímos tudo na fórmula:
Dentro da raiz vamos calcular passo a passo:
- 1{,}4 × 8{,}314 = 11{,}6396
- 11{,}6396 × 293{,}15 ≈ 3 411,42
- 3 411,42 / 0{,}028964 ≈ 117 807,6
Passo 5
Agora v = √117 807,6 ≈ 343,2 m/s.
Resposta
A velocidade do som no ar a 20 °C é aproximadamente