Calcular o volume do sólido delimitado por
e os planos coordenados. (Tetraedro)
Passo 1
O enunciado pede o volume do tetraedro limitado pelo plano
e pelos planos coordenados
,
,
. O conteúdo é cálculo de volume por fórmula de tetraedro com interceptos nos eixos.
Passo 2
Encontramos os interceptos do plano com os eixos:
Quando e
:
Quando
Quando
e
:
Quando
e
:
Logo os interceptos são
,
e
.
Passo 3
Recordamos que, para um tetraedro cujos vértices tocam os eixos nos pontos
,
,
, o volume é
Passo 4
Aplicando
,
,
na fórmula: