Calcular
:
,
Passo 1
O enunciado nos dá uma equação implícita
.
O conteúdo é derivação implícita, onde vamos usar a regra da cadeia para e a regra do produto para
.
O conteúdo é derivação implícita, onde vamos usar a regra da cadeia para
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo, pela regra da cadeia:
No lado direito,
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto em
. Temos
Passo 4
Substituindo na derivada da equação inicial:
Passo 5
Expandindo o produto, fica
Passando
para o lado esquerdo e
para o direito, obtemos
Fatorando
:
Passo 6
Isolando
ao dividir por
, resulta