Questão 5: Considere a função:
Determine os valores
e
para os quais ocorrem o máximo global e o mínimo global da função
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para achar o máximo global e o mínimo global da função
no intervalo
.
Conteúdo: extremos globais em intervalo fechado. Vamos usar que em intervalo fechado as candidatas são os pontos críticos (onde ) e as extremidades
e
.
Conteúdo: extremos globais em intervalo fechado. Vamos usar que em intervalo fechado as candidatas são os pontos críticos (onde
Passo 2
Calcular a derivada e encontrar pontos críticos:
Fatorando,
logo os pontos críticos são
,
e
.
Passo 3
Avaliar
em
,
,
,
e
:
Passo 4
Comparando os valores obtidos vemos que o maior valor de
é
e o menor é
Portanto o máximo global ocorre em
e o mínimo global em
.