Calculate.
integral d x3-x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular integral dx3-x. Esse é um caso de integração de uma função racional simples, e vamos usar substituição para resolver.

Passo 2

Definimos u = 3 - x. Então du = -dx, ou seja, dx = -du.

Passo 3

Substituindo na integral original, obtemos
integral dx3-x = integral -duu = -integral duu

Passo 4

Integrando, temos -integral duu = -ln|u| + C. Voltando à variável x, a solução é -ln|3 - x| + C.

Resposta

-\ln|3 - x| + C

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