Calculate.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Esse é um caso de integração de uma função racional simples, e vamos usar substituição para resolver.
Passo 2
Definimos
. Então
, ou seja,
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Integrando, temos
. Voltando à variável
, a solução é
.
Resposta
-\ln|3 - x| + C