Calculate.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo aqui é integrais de funções racionais simples, e vamos usar a substituição para aplicar a fórmula
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Daí
. Isso permite reescrever o integrando em termos de
.
Passo 3
Substituindo na integral temos
Agora aplicamos a fórmula básica de primitiva de
. Integrando obtemos
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Voltando à variável original:
. Portanto a primitiva é