Calculate.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolvido é integração de uma função racional simples, usando a decomposição em potências de
e aplicação das regras de integração de potência e logaritmo. Precisaremos reescrever o integrando como soma de termos do tipo
.
Passo 2
Reescrevemos o integrando:
Agora integramos cada termo separadamente:
e usando a regra de potência
para
:
Passo 3
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a primitiva.