Calculate the wavelength for plane waves in vacuum at the following frequencies:
60 Hz (power line)
60 Hz (power line)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comprimento de onda de ondas planas no vácuo na frequência
(linha de energia). Informações relevantes fornecidas:
- Frequência:
. - Meio: vácuo (logo a velocidade de propagação é a velocidade da luz no vácuo).
- Não há mais dados; vamos usar o valor conhecido da velocidade da luz no vácuo como constante física.
Passo 2
Fórmula básica e significado das grandezas. Para uma onda harmônica plana a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda é
onde:
-
é a velocidade de propagação da onda (em ), -
é a frequência (em , que é ), -
é o comprimento de onda (em ).\n
No vácuo, para ondas eletromagnéticas, temos, a velocidade da luz. Portanto
Aqui eu explico por que: multiplicando frequência (ciclos por segundo) por comprimento (metros por ciclo) dá metros por segundo, que é a velocidade — é só organizar essa relação para isolar
.
Passo 3
Valor numérico da velocidade da luz e checagem de unidades. Vamos usar
As unidades ficam coerentes porque
dividido por
resulta em
.
Passo 4
Substituição e cálculo passo a passo:
Faço a divisão em potências de dez e coeficientes:
logo
Convertendo para quilômetros:
Passo 5
Interpretação e dica para prova. O comprimento de onda obtido é enorme — cerca de
. Isso faz sentido físico: frequências muito baixas (como
) correspondem a comprimentos de onda muito grandes. Em provas, use sempre
, cheque unidades e faça a divisão separando coeficientes e potências de dez, como fiz acima, para evitar erros de conta.