Calculc as integrais definidas ou indefinidas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral de
em relação a
. Aqui, estamos lidando com uma integral que envolve funções algébricas e trigonométricas. Para resolver, vamos integrar cada termo individualmente usando as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
. Sabemos que
pode ser reescrito como
. A regra básica para integrar potências de
é:
Aplicando essa regra:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo:
. Primeiro, simplificamos a expressão:
Então, a integral fica:
Usando a mesma regra de potência:
Portanto:
Passo 4
Por último, vamos integrar
. A integral de
é:
Aqui,
, então:
Resposta
Juntando todas as integrais, temos: