Calcule:
3^-4

Passo 1

O enunciado pede para calcular 3^-4. O conteúdo envolvido é o de potências e a definição de expoente negativo. Para resolver, vamos usar a propriedade que relaciona expoente negativo com inverso de potência.

Passo 2

Pela definição de expoente negativo, para qualquer base a neq 0 e expoente natural n, vale:
a^-n = 1a^n
Aplicando em 3^-4, temos:
3^-4 = 13^4

Passo 3

Agora calculamos a potência 3^4. Desenvolvendo as multiplicações:
3^4 = 3 cdot 3 cdot 3 cdot 3 = 9 cdot 9 = 81

Passo 4

Substituindo o valor de 3^4 na fração, obtemos:
3^-4 = 181

Resposta

181

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