Resolva, em C, as equações:
x^2-4 x+5=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática x^2 - 4x + 5 = 0 no conjunto dos números complexos. Vamos usar a fórmula de Bhaskara para equações do tipo ax^2 + bx + c = 0.

Passo 2

Identificamos os coeficientes: a = 1, b = -4 e c = 5. Calculamos o discriminante De usando De:
[\Delta = (-4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4]
Como De, as raízes serão complexas e envolvem i = raiz-1.

Passo 3

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
[x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}]
Substituindo os valores:
[x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2i}{2}]
Por fim, simplificamos cada termo dividindo por 2.

Resposta

As soluções são x = 2 pm i.

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