Calcule
(dica: encontre uma fórmula usando exponencial,
)
Passo 1
O exercício pede para calcular a derivada de uma função exponencial simples, especificamente de
. O conteúdo aqui é derivada de funções da forma
e vamos usar a definição de derivada e uma propriedade básica do exponencial.
Passo 2
A definição de derivada de
em um ponto
é dada por
Passo 3
No nosso caso, substituindo
, temos
e assim
Passo 4
Agora aplicamos o limite. Há um resultado fundamental que diz
ou seja, essa propriedade do número
nos dá direto o valor desse limite. Logo,
Resposta
f’(x)=