Calcule
Passo 1
O enunciado pede
Este é um limite de tipo
, então vamos usar a técnica de logaritmo para converter em um limite do tipo
ou
.
Passo 2
Definimos
Tomando logaritmo natural,
Como
e
, é uma forma
. Para resolver, escrevemos em forma de quociente:
Passo 3
Agora temos uma forma
. Podemos usar expansão em série para
:
e
. Então
Fatorando
:
Passo 4
Concluímos que