Calcule
para
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de segunda ordem de
ou seja, queremos
e
. Para isso, primeiro calculamos as derivadas parciais de primeira ordem em
e em
, e depois derivamos cada uma dessas em relação à mesma variável novamente.
Passo 2
Calculando a derivada parcial de primeira ordem em
, tratamos
como constante:
Agora derivamos mais uma vez em
para obter
Passo 3
Calculando a derivada parcial de primeira ordem em
, tratamos
como constante:
Em seguida derivamos mais uma vez em
para obter