Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo envolvido é integral imprópria e substituição trigonométrica para lidar com
.
Passo 2
Fazemos a substituição trigonométrica
pois
. Então
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Precisamos dos limites em termos de
:
- Quando
, implica . - Quando
, implica .
Logo a integral definida vale