Calcule:
Passo 1
Vamos resolver esse exercício juntos! Precisamos encontrar a transformada inversa de Laplace da expressão
. Para isso, vamos usar as propriedades das transformadas de Laplace e algumas fórmulas básicas que nos ajudam a transformar funções racionais em funções no tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a expressão em duas partes:
Vamos encontrar a transformada inversa de cada uma separadamente.
Passo 3
Para
, podemos reescrever da seguinte forma:
A transformada inversa de
é
(função impulso) e a transformada inversa de
é
.
Passo 4
Agora, para
, vamos separar os termos:
A transformada inversa de
é também
e a transformada inversa de
é
.
Passo 5
Juntando as transformadas inversas encontradas:
Passo 6
Agora, subtraímos as duas expressões: