5-Calcule:

Passo 1

O exercício pede pra calcular integral-2^1(x^2-1),dx. Isso é uma integral definida, e vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo: achar uma antiderivada e depois avaliar nos limites.

Passo 2

Pra achar a antiderivada de x^2-1, lembramos que integral x^2,dx = tfracx^33 e integral(-1),dx = -x. Logo, uma primitiva é
F(x)=x^33-x

Passo 3

Agora avaliamos F(x) nos limites. Primeiro em x=1:
F(1)=1^33-1=13-1=-23
E em x=-2:
F(-2)=(-2)^33-(-2)=-83+2=-23

Passo 4

Finalmente, pelo Teorema Fundamental do Cálculo, subtraímos:
integral-2^1(x^2-1),dx=F(1)-F(-2)=-23-l(-23r)=0

Resposta

0

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