Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo é métodos de integração por substituição, pois dentro do integrando temos uma parte cuja derivada aparece multiplicando.
Passo 2
Identifico que a derivada de
é
. Então faço a substituição
, o que implica
.
Passo 3
Com essa mudança de variável, a integral original vira
, pois
e
.
Passo 4
Agora basta integrar em
:
. Em seguida, retorno à variável
usando
.