5-Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. Isso envolve cálculo de integrais de funções racionais, usando decomposição do integrando e regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o integrando dividindo cada termo do numerador por
.
Passo 3
Passo 4
Agora reescrevemos a integral na forma
Passo 5
Aplicamos as fórmulas básicas de integração:
e
. Logo a primitiva é
Passo 6
Agora avaliamos essa primitiva nos limites de 1 a 2:
Passo 7
Calculando cada termo (sabendo que
e
):