Calcule
Passo 1
O exercício pede para calcular
. O conteúdo principal é integração por substituição, pois temos a função composta
multiplicada pela sua “quase” derivada
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Assim, derivando ambos os lados, temos
ou seja
Passo 3
Substituindo na integral original:
Passo 4
Agora integramos
:
Passo 5
Voltando à variável
(ou seja,
) terminamos com:
Resposta
-\frac{\cos\bigl(5^x\bigr)}{\ln(5)} + C