Calcule:
Passo 1
A questão pede para calcular a integral
. O conteúdo envolvido é integração por substituição, pois temos uma função composta
e seu “quase” derivado
junto.
Passo 2
Para usar a substituição, escolhemos
. Assim, aplicamos a derivada de
em relação a
:
Isso mostra que
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos:
Passo 4
Agora é só integrar
. Sabendo que a integral de
é
, obtemos:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original
substituindo
. Então a solução final é: