Encontre a solução das EDOs lineares, por meio do método do fator integrante.
Passo 1
Estamos lidando com a EDO linear de primeira ordem
ou seja, do tipo
. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante: colocar em forma padrão, achar
, multiplicar, integrar e isolar
.
Passo 2
Dividimos a equação por
para ficar na forma padrão
Assim identificamos
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos toda a equação padrão por
. O lado esquerdo se reconhece como derivada de
:
Passo 5
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Por fim isolamos
dividindo por
, obtendo a solução em quadratura: