Calcule:
.
Passo 1
Neste exercício vamos calcular a integral definida
que pertence ao tema de integrais de potências. Para resolver, vamos usar a fórmula geral
Passo 2
Primeiro quebramos a integral em duas partes separadas:
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência em cada parcela. A antiderivada de
é
e a de
é
. Assim, uma primitiva comum é
Passo 4
Por fim, avaliamos
entre os limites 0 e 1:
Substituindo obtemos
, e
. Logo, a integral vale a diferença:
Substituindo
Resposta
1