Calcule:
.
Passo 1
Estamos calculando a derivada de
, tema: Teorema Fundamental do Cálculo + Regra da Cadeia.
Passo 2
Note que
, pois
para todo
. Assim a integral vira
.
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo estendido, se
, então
.
Aqui e
. Logo
Aqui
Passo 4
Como
, ficamos com
.