Calcule.

Passo 1

O enunciado pede para calcular Ln(j^2). O conteúdo é logaritmo complexo e vamos usar a definição de logaritmo principal para números complexos, que requer conhecer o módulo e o argumento do número.

Passo 2

Primeiro reconhecemos que j^2 = -1, transformando o problema em calcular Ln(-1).

Passo 3

Usamos a definição de logaritmo complexo:
Ln(z) = ln|z| + j,Arg(z)
onde Arg(z) é o argumento principal, escolhido em ( -pi,pi].

Passo 4

Para z = -1, temos o módulo |-1| = 1 e o argumento principal Arg(-1) = pi.

Passo 5

Substituindo na fórmula:
Ln(-1) = ln(1) + jpi = 0 + jpi = jpi

Resposta

jpi

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