Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é logaritmo complexo e vamos usar a definição de logaritmo principal para números complexos, que requer conhecer o módulo e o argumento do número.
Passo 2
Primeiro reconhecemos que
, transformando o problema em calcular
.
Passo 3
Usamos a definição de logaritmo complexo:
onde
Passo 4
Para
, temos o módulo
e o argumento principal
.
Passo 5
Substituindo na fórmula: