Nas equações diferenciais abaixo, da maneira que se apresentam, decida se as mesmas são Equações Diferenciais Ordinárias ou Equações Diferenciais Parciais, se são lineares ou não lineares. Sempre que possível identifique a incógnita e a(as) variável(is) independente(s).
ut t=c^2 ux x (onda)

Passo 1

Estamos com a equação utt=c^2,uxx que é o modelo da onda. O conteúdo é classificação de equações diferenciais: queremos saber se é EDO ou EDP, se é linear ou não, e identificar incógnita e variáveis.

Passo 2

Note que há derivadas de u em relação a t e a x. Isso mostra que u depende de duas variáveis independentes, logo trata-se de uma equação diferencial parcial (EDP). A equação é linear porque u e suas derivadas aparecem apenas multiplicadas por constantes e somadas, sem produtos ou funções não lineares de u. A incógnita é u(x,t) e as variáveis independentes são x e t.

Resposta

Equação diferencial parcial (EDP), linear. Incógnita: u(x,t). Variáveis independentes: x e t.

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