Calcule:
integral(x^3+2 x+3) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função ,x^3+2x+3. O assunto aqui é cálculo de antiderivadas usando a propriedade de linearidade da integral e a regra do poder, que diz que\r
integral x^n,dx=x^n+1n+1+C

Passo 2

Usamos a linearidade da integral para separar os termos:\r
integrall(x^3+2x+3r),dx=integral x^3,dx+2integral x,dx+3integral 1,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra do poder em cada parcela:\r
integral x^3,dx=x^44, integral x,dx=x^22, integral 1,dx=x\r
Multiplicando pelos coeficientes:\r
2integral x,dx=2cdotx^22=x^2, 3integral 1,dx=3x

Passo 4

Somando tudo e adicionando a constante de integração C, obtemos:\r
x^44+x^2+3x+C

Resposta

x^44+x^2+3x+C

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