Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é limite de quociente de polinômios de mesmo grau. Vamos usar a ideia de termo dominante: comparar os coeficientes dos maiores graus.
Passo 2
Identificamos o termo dominante do numerador expandindo ou usando binômio de Newton:
Logo, o termo de maior grau é
.
Passo 3
Agora o denominador. Primeiro multiplicamos dois fatores:
de onde
O termo de maior grau é
.
Passo 4
Como numerador e denominador têm grau 3, o limite vale a razão dos coeficientes dos termos
. Note que, para
,
é negativo tanto no numerador quanto no denominador, e o sinal se cancela. Portanto,