Calcule:

Passo 1

O enunciado pede calcular limxto -infty2x+3x+1. Esse tipo de limite é de uma função racional, e a técnica padrão é dividir numerador e denominador pelo termo de maior grau em x.

Passo 2

Dividindo cada termo por x, obtemos
2x+3x+1 = xl(2+tfrac3xr)xl(1+tfrac1xr) = 2+tfrac3x1+tfrac1x

Passo 3

Quando xto -infty, as frações tfrac3x e tfrac1x tendem a zero, pois o numerador fica fixo enquanto o denominador cresce sem limite.

Passo 4

Substituindo esses resultados,
limxto -infty2+tfrac3x1+tfrac1x =2+01+0 =2

Resposta

2

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