Calcule:

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto -inftyx^3-3x^2+12x^2+1.
O conteúdo é limites de funções racionais no infinito, e a técnica é comparar os termos de maior grau em numerador e denominador.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^2, que é o maior grau no denominador:
x^3-3x^2+12x^2+1 =x^2l(x-3+tfrac1x^2r)x^2l(2+tfrac1x^2r) =x-3+tfrac1x^22+tfrac1x^2

Passo 3

Quando xto -infty, temos tfrac1x^2to 0. Assim
x-3+tfrac1x^22+tfrac1x^2 ;longrightarrow; x-32
E como xto -infty, tfracx-32to -infty.

Resposta

-infty

Exercícios relacionados