Calcule:
Passo 1
Resumindo, queremos calcular
.
O conteúdo aqui é limite lateral de função racional cuja singularidade aparece no denominador. Para resolver vamos fatorar o denominador e analisar o sinal de cada fator próximo a .
O conteúdo aqui é limite lateral de função racional cuja singularidade aparece no denominador. Para resolver vamos fatorar o denominador e analisar o sinal de cada fator próximo a
Passo 2
Fatoramos o denominador para expor a raiz em
:
Assim a função fica
, deixando claro que o possível problema está em
.
Passo 3
Analisamos o numerador quando
:
logo, para
perto de
, o numerador é aproximado por
, que é positivo.
Passo 4
Agora o denominador em
:
- O fator
tende a vindo de valores negativos (pois ). - O fator
tende a , que é positivo.
Portantopela esquerda, ou seja, tende a um valor pequeno e negativo.
Passo 5
Com numerador positivo (aprox.
) e denominador tendendo a
, a fração
tende a dividir um positivo por um pequeno negativo, o que faz o valor da razão ir para .
tende a dividir um positivo por um pequeno negativo, o que faz o valor da razão ir para