Calcule:
1 / 5-4 / 7-4=

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule a expressão \dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{7}-4. Vou listar os números envolvidos:
  • \dfrac{1}{5}
  • \dfrac{4}{7}
  • 4

Passo 2

Regra de prioridade: subtrações são feitas da esquerda para a direita. Posso então calcular primeiro
\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{7}\right)
e depois subtrair 4. Para subtrair frações com denominadores diferentes preciso pôr num mesmo denominador (mínimo comum múltiplo).

Passo 3

Encontrar o denominador comum entre 5 e 7. O mínimo comum múltiplo é 35. Converto cada fração para denominador 35:
\dfrac{1}{5} = \dfrac{1\cdot7}{5\cdot7}=\dfrac{7}{35}, \qquad \dfrac{4}{7}=\dfrac{4\cdot5}{7\cdot5}=\dfrac{20}{35}.

Passo 4

Subtrair as frações com mesmo denominador:
\dfrac{7}{35}-\dfrac{20}{35}=\dfrac{7-20}{35}=\dfrac{-13}{35}.
Portanto \dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{7}=\dfrac{-13}{35}.

Passo 5

Agora subtrair 4. Converto 4 para fração com denominador 35:
4=\dfrac{4\cdot35}{35}=\dfrac{140}{35}.
Faço a subtração
\dfrac{-13}{35}-\dfrac{140}{35}=\dfrac{-13-140}{35}=\dfrac{-153}{35}.

Passo 6

Verificar se a fração pode ser simplificada. 153=9\cdot17 e 35=5\cdot7; não há fatores em comum, logo a fração já está irredutível. Opcionalmente, em número misto, \dfrac{153}{35}=4+\dfrac{13}{35}, então o resultado também pode ser escrito como -4\dfrac{13}{35}.

Resposta

-\dfrac{153}{35}

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