Calcule:
\frac{3}{4}+2+6 / 7=

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a soma \dfrac{3}{4} + 2 + \dfrac{6}{7}.
Informações dadas:
  • Primeiro termo: \dfrac{3}{4}.
  • Segundo termo: 2 (um número inteiro).
  • Terceiro termo: \dfrac{6}{7}.
    A tarefa é somar esses três números e apresentar o resultado.

Passo 2

Ideia geral para somar: transformar todos os termos em frações com o mesmo denominador (denominador comum) e então somar os numeradores. Para isso precisamos escolher o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 4, 1 (do número 2) e 7.

Passo 3

Calcular o MMC dos denominadores:
4 = 2^2,\qquad 1 = 1,\qquad 7 = 7.
O MMC é o produto das maiores potências primárias presentes:
\text{MMC} = 2^2 \cdot 7 = 4\cdot7 = 28.

Passo 4

Converter cada termo para denominador 28.
Converter \dfrac{3}{4}:
\dfrac{3}{4} = \dfrac{3\times7}{4\times7} = \dfrac{21}{28}.
Converter 2 (que é \dfrac{2}{1}):
2 = \dfrac{2}{1} = \dfrac{2\times28}{1\times28} = \dfrac{56}{28}.
Converter \dfrac{6}{7}:
\dfrac{6}{7} = \dfrac{6\times4}{7\times4} = \dfrac{24}{28}.

Passo 5

Somar as frações já com o mesmo denominador: somar só os numeradores.
\dfrac{21}{28} + \dfrac{56}{28} + \dfrac{24}{28} = \dfrac{21+56+24}{28}.
Calcular a soma dos numeradores passo a passo:
21+56=77,\qquad 77+24=101.
Logo
\dfrac{21+56+24}{28} = \dfrac{101}{28}.

Passo 6

Verificar se a fração pode ser simplificada: o numerador 101 é primo e não é divisível por 2 nem por 7, então \dfrac{101}{28} é irredutível.
Transformar em número misto (opcional, para interpretação mais clara):
28 \times 3 = 84,\qquad 101-84=17,
portanto
\dfrac{101}{28} = 3\dfrac{17}{28}.

Passo 7

Cheque rápido em decimal para confirmar a intuição:
\dfrac{3}{4}=0{,}75,\qquad 2=2{,}00,\qquad \dfrac{6}{7}\approx0{,}85714,
soma aproximada 0{,}75+2{,}00+0{,}85714\approx3{,}60714, que bate com \dfrac{101}{28}\approx3{,}60714.

Resposta

\dfrac{101}{28}
3\dfrac{17}{28}

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