Calcule.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o valor da expressão
.
Informações dadas:
- A expressão é exatamente
(não há parênteses envolvendo o ). - Não há valores adicionais nem contexto extra.
Passo 2
Entender a prioridade das operações (regra de precedência) na expressão é crucial. Regras importantes aqui:
- A exponenciação tem prioridade sobre o sinal de menos unário. Portanto
deve ser interpretado como , e não como . - Outra maneira de ver o sinal de menos é como multiplicação por
: .
Passo 3
Usar a regra do expoente zero. Para qualquer número real
diferente de zero vale a propriedade:
Uma justificativa rápida: usando as leis dos expoentes, para
e qualquer inteiro
,
mas o lado esquerdo é
, logo
. Aplicando com
temos
Passo 4
Avaliar a expressão seguindo a precedência e a propriedade do expoente zero:
Passo 5
Observação pedagógica (muito útil na prova): se a expressão fosse com parênteses, isto é
, o valor seria diferente na interpretação da notação mas o resultado seria o mesmo neste caso:
porque qualquer número não-nulo elevado a zero vale
. A diferença é apenas na ordem de operações quando os parênteses estão ausentes.