Calcule.
-5^{0}

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular o valor da expressão -5^{0}.
Informações dadas:
  • A expressão é exatamente -5^{0} (não há parênteses envolvendo o -5).
  • Não há valores adicionais nem contexto extra.

Passo 2

Entender a prioridade das operações (regra de precedência) na expressão é crucial. Regras importantes aqui:
  • A exponenciação tem prioridade sobre o sinal de menos unário. Portanto -5^{0} deve ser interpretado como -\bigl(5^{0}\bigr), e não como \bigl(-5\bigr)^{0}.
  • Outra maneira de ver o sinal de menos é como multiplicação por -1: -5^{0} = (-1)\cdot 5^{0}.

Passo 3

Usar a regra do expoente zero. Para qualquer número real a diferente de zero vale a propriedade:
a^{0}=1.
Uma justificativa rápida: usando as leis dos expoentes, para a\neq0 e qualquer inteiro m,
\frac{a^{m}}{a^{m}}=a^{m-m}=a^{0},
mas o lado esquerdo é 1, logo a^{0}=1. Aplicando com a=5 temos
5^{0}=1.

Passo 4

Avaliar a expressão seguindo a precedência e a propriedade do expoente zero:
-5^{0} = -\bigl(5^{0}\bigr) = -(1) = -1.

Passo 5

Observação pedagógica (muito útil na prova): se a expressão fosse com parênteses, isto é \bigl(-5\bigr)^{0}, o valor seria diferente na interpretação da notação mas o resultado seria o mesmo neste caso:
\bigl(-5\bigr)^{0}=1,
porque qualquer número não-nulo elevado a zero vale 1. A diferença é apenas na ordem de operações quando os parênteses estão ausentes.

Resposta

-1

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