Calcule.
(-3)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular (-3)^{2}. Informações dadas:
  • A base é (-3).
  • O expoente é 2 (um inteiro positivo).
  • As parênteses indicam que o sinal de menos faz parte da base: a base inteira é -3.

Passo 2

Lembrete prático sobre potência: para um inteiro positivo n,
a^{n} = \underbrace{a\cdot a\cdot\ldots\cdot a}_{n\\ \text{vezes}}.
Quando n=2 fala-se em “quadrado” de a, isto é a^{2}=a\cdot a.

Passo 3

Regra de sinais importante para multiplicação:
  • O produto de dois números negativos é positivo: (-x)(-y)=xy.
    Logo, quando a base é negativa e o expoente é 2 (um número par), o resultado será positivo porque multiplica-se a base por ela mesma duas vezes.

Passo 4

Aplicando a definição e a regra de sinais:
(-3)^{2}=(-3)\cdot(-3).
Como (-3)\cdot(-3)=3\cdot3=9 (o sinal fica positivo porque negativo vezes negativo dá positivo), então
(-3)^{2}=9.

Passo 5

Comentário útil para prova (armadilha comum): -3^{2} sem parênteses significa -(3^{2})=-9. A presença das parênteses muda o resultado. Exemplos rápidos:
(-2)^{3}=-8\quad\text{(expoente ímpar dá negativo)}, \qquad (-2)^{4}=16\quad\text{(expoente par dá positivo)}.íáá

Resposta

9

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